melhorcasa de aposta

A epistemologia bayesiana � uma abordagem formal para v�rias temas da epistemologia que tem suas ra�zes no trabalho de Thomas Bayes no campo da teoria das probabilidades.

[1] Uma vantagem de seu m�todo formalmelhorcasa de apostacontraste com a epistemologia tradicional � que seus conceitos e teoremas podem ser definidos com um alto grau de precis�o.

Baseia-se na ideia de que as cren�as podem ser interpretadas como probabilidades subjetivas.

Como tal, elas est�o sujeitas �s leis da teoria das probabilidades, que atuam como normas de racionalidade.

Estas normas podem ser divididasmelhorcasa de apostacondi��es est�ticas, governando a racionalidade das cren�as a qualquer momento, e condi��es din�micas, governando como os agentes racionais devem mudar suas cren�as ao receberem nova evid�ncia.

A express�o Bayesiana mais caracter�stica destes princ�pios � encontrada na forma das chamadas "Dutch books" que ilustram a irracionalidade nos agentes atrav�s de uma s�rie de apostas que levam a uma perda para o agente, n�o importa qual dos eventos probabil�sticos ocorra.

Os bayesianos aplicaram esses princ�pios fundamentais a v�rios t�picos epistemol�gicos, mas o bayesianismo n�o cobre todos os t�picos da epistemologia tradicional.

O problema da confirma��o na filosofia da ci�ncia, por exemplo, pode ser abordado atrav�s do princ�pio bayesiano de condicionaliza��o, sustentando que uma evid�ncia confirma uma teoria se aumenta a probabilidade de que essa teoria seja verdadeira.

V�rias propostas foram feitas para definir o conceito de coer�nciamelhorcasa de apostatermos de probabilidade, geralmente no sentido de que duas proposi��es s�o coerentes se a probabilidade demelhorcasa de apostaconjun��o for maior do que se estivessem neutralmente relacionadas entre si.

A abordagem bayesiana tamb�m foi frut�fera no campo da epistemologia social, por exemplo, no que diz respeito ao problema do testemunho ou ao problema da cren�a grupal.

O bayesianismo ainda enfrenta v�rias obje��es te�ricas que n�o foram totalmente resolvidas.

Rela��o com a epistemologia tradicional [ editar | editar c�digo-fonte ]

A epistemologia tradicional e a epistemologia bayesiana s�o ambas formas de epistemologia, mas diferemmelhorcasa de apostav�rios aspectos, por exemplo, no que diz respeito �melhorcasa de apostametodologia,melhorcasa de apostainterpreta��o da cren�a, o papel que a justifica��o ou confirma��o desempenha nelas e alguns de seus interesses de pesquisa.

A epistemologia tradicional se concentramelhorcasa de apostatemas como a an�lise da natureza do conhecimento, geralmentemelhorcasa de apostatermos de cren�as verdadeiras justificadas, as fontes de conhecimento, como percep��o ou testemunho, a estrutura de um corpo de conhecimento, por exemplo, na forma de fundacionalismo ou coerentismo, e o problema do ceticismo filos�fico ou a quest�o de se o conhecimento � poss�vel.

[2][3] Essas investiga��es s�o geralmente baseadasmelhorcasa de apostaintui��es epist�micas e consideram as cren�as como ou presentes ou ausentes.

[4] A epistemologia bayesiana, por outro lado, funciona formalizando conceitos e problemas, que muitas vezes s�o vagos na abordagem tradicional.

Assim, concentra-se mais nas intui��es matem�ticas e promete um maior grau de precis�o.

[1][4] V� a cren�a como um fen�meno cont�nuo que vemmelhorcasa de apostav�rios graus, os chamados "credences".

[5] Alguns bayesianos at� sugeriram que a no��o regular de cren�a deveria ser abandonada.

[6] Mas tamb�m h� propostas para conectar os dois, por exemplo, a tese lockeana, que define a cren�a como um grau de cren�a acima de um certo limite.

[7][8] A justifica��o desempenha um papel central na epistemologia tradicional, enquanto os bayesianos se concentraram nas no��es relacionadas de confirma��o e desconfirma��o atrav�s da evid�ncia.

[5] A no��o de evid�ncia � importante para ambas as abordagens, mas somente a abordagem tradicional se interessoumelhorcasa de apostaestudar as fontes de evid�ncia, como percep��o e mem�ria.

O bayesianismo, por outro lado, se concentrou no papel da evid�ncia para a racionalidade: como o grau de cren�a de algu�m deve ser ajustada ao receber nova evid�ncia.

[5] H� uma analogia entre as normas bayesianas de racionalidademelhorcasa de apostatermos de leis probabil�sticas e as normas tradicionais de racionalidademelhorcasa de apostatermos de consist�ncia dedutiva.

[5][6] Certos problemas tradicionais, como o tema do ceticismo sobre nosso conhecimento do mundo externo, s�o dif�ceis de expressarmelhorcasa de apostatermos bayesianos.[5]

A epistemologia bayesiana � baseada apenasmelhorcasa de apostaalguns princ�pios fundamentais, que podem ser usados para definir v�rias outras no��es e podem ser aplicados a muitos temas da epistemologia.

[5][4] Emmelhorcasa de apostaess�ncia, esses princ�pios constituem condi��es sobre como devemos atribuir graus de cren�a �s proposi��es.

Eles determinam o que um agente idealmente racional acreditaria.

[6] Os princ�pios b�sicos podem ser divididosmelhorcasa de apostaprinc�pios sincr�nicos ou est�ticos, que regem como os graus de cren�a devem ser atribu�dosmelhorcasa de apostaqualquer momento, e princ�pios diacr�nicos ou din�micos, que determinam como o agente deve mudar suas cren�as ao receber nova evid�ncia.

Os axiomas de probabilidade e o "princ�pio principal" pertencem aos princ�pios est�ticos, enquanto o princ�pio de condicionaliza��o rege os aspectos din�micos como uma forma de infer�ncia probabil�stica.

[6][4] A express�o bayesiana mais caracter�stica desses princ�pios � encontrada na forma de "Dutch books", que ilustram a irracionalidade nos agentes atrav�s de uma s�rie de apostas que levam a uma perda para o agente, n�o importa qual dos eventos probabil�sticos ocorra.

[4] Este teste para determinar a irracionalidade � conhecido como o "teste pragm�tico autoderrotista" (pragmatic self-defeat test).[6]

Cren�as, probabilidade e apostas [ editar | editar c�digo-fonte ]

Uma diferen�a importante para a epistemologia tradicional � que a epistemologia bayesiana se concentra n�o na no��o de cren�a simples, mas na no��o de graus de cren�a, os chamados "credences".

[1] Esta abordagem tenta captar a ideia da certeza:[4] acreditamosmelhorcasa de apostatodos os tipos de afirma��es, mas estamos mais certos de algumas, como que a terra � redonda, do que de outras, como que Plat�o foi o autor do Primeiro Alcib�ades.

Esses graus v�mmelhorcasa de apostavalores entre 0 e 1.

0 corresponde � descren�a total, 1 corresponde � cren�a total e 0,5 corresponde � suspens�o da cren�a.

De acordo com a interpreta��o bayesiana de probabilidade, os graus de cren�a representam probabilidades subjetivas.Seguindo Frank P.

Ramsey, eles s�o interpretadosmelhorcasa de apostatermos da disposi��o para apostar dinheiromelhorcasa de apostauma afirma��o.

[9][1][4] Portanto, ter um grau de cren�a de 0,8 (ou seja, 80%) de que seu time de futebol favorito ganhar� o pr�ximo jogo significaria estar disposto a apostar at� quatro d�lares pela oportunidade de obter um lucro de um d�lar.

Esse relato estabelece uma conex�o estreita entre a epistemologia bayesiana e a teoria da decis�o.

[10][11] Pode parecer que o comportamento das apostas � apenas uma �rea especial e, como tal, n�o � adequado para definir uma no��o t�o geral como graus de cren�a.

Mas, como Ramsey argumenta, apostamos o tempo todo quando se entende no sentido mais amplo.

Por exemplo, ao irmos para a esta��o de trem, apostamos que o trem chegaria a tempo, caso contr�rio ter�amos ficadomelhorcasa de apostacasa.

[4] Decorre da interpreta��o de graus de cren�amelhorcasa de apostatermos de disposi��o para fazer apostas que seria irracional atribuir um grau de 0 ou 1 a qualquer proposi��o, exceto �s contradi��es e tautologias.

[6] A raz�o para isto � que atribuir esses valores extremos significaria que se estaria disposto a apostar qualquer coisa, incluindo a pr�pria vida, mesmo que a recompensa fosse m�nima.

[1] Outro efeito colateral negativo de tais graus extremos � que elas s�o fixados permanentemente e n�o podem mais ser atualizadas ao adquirir nova evid�ncia.

Este princ�pio central do bayesianismo, que os graus de cren�a s�o interpretados como probabilidades subjetivas e, portanto, regidos pelas normas de probabilidade, foi denominado "probabilismo".

[10] Essas normas expressam a natureza das cren�as dos agentes idealmente racionais.

[4] Elas n�o colocam exig�ncias sobre qual grau de cren�a devemos termelhorcasa de apostauma cren�a espec�fica, por exemplo, se vai chover amanh�.

Em vez disso, restringem o sistema de cren�as como um todo.

[4] Por exemplo, se amelhorcasa de apostacren�a de que vai chover amanh� � 0,8, ent�o seu grau de cren�a na proposi��o oposta, ou seja, que n�o vai chover amanh�, deve ser 0,2, n�o 0,1 ou 0,5.

De acordo com Stephan Hartmann e Jan Sprenger, os axiomas de probabilidade podem ser expressos atrav�s das seguintes duas leis: (1) P ( A ) = 1 {\displaystyle P(A)=1} para qualquer tautologia; (2) Para proposi��es incompat�veis (mutuamente exclusivas) A {\displaystyle A} e B {\displaystyle B} , P ( A ? B ) = P ( A ) + P ( B ) {\displaystyle P(A\lor B)=P(A)+P(B)} .[4]

Outro importante princ�pio bayesiano de graus de cren�a � o princ�pio principal devido a David Lewis.

[10] Afirma que nosso conhecimento de probabilidades objetivas deve corresponder �s nossas probabilidades subjetivas na forma de graus de cren�a.

[4][5] Ent�o, se algu�m sabe que a chance objetiva de uma moeda cair cara � de 50%, ent�o o grau de cren�a de que a moeda cair� cara deveria ser 0,5.

Os axiomas de probabilidade junto com o princ�pio principal determinam o aspecto est�tico ou sincr�nico da racionalidade: como devem ser as cren�as de um agente quando se considera apenas um momento.

[1] Mas a racionalidade tamb�m envolve um aspecto din�mico ou diacr�nico, que entramelhorcasa de apostajogo para mudar os graus de cren�a ao ser confrontado com nova evid�ncia.

Este aspecto � determinado pelo princ�pio de condicionaliza��o.[1][4]

Princ�pio de condicionaliza��o [ editar | editar c�digo-fonte ]

O princ�pio de condicionaliza��o rege como o grau de cren�a de um agentemelhorcasa de apostauma hip�tese deve mudar ao receber nova evid�ncia a favor ou contra esta hip�tese.

[6][10] Como tal, expressa o aspecto din�mico de como os agentes racionais ideais se comportariam.

[1] Baseia-se na no��o de probabilidade condicional, que � a medida da probabilidade de que um evento ocorra dado que outro evento j� ocorreu.

A probabilidade incondicional de que A {\displaystyle A} ocorra � geralmente expressa como P ( A ) {\displaystyle P(A)} , enquanto a probabilidade condicional de que A {\displaystyle A} ocorra dado que B {\displaystyle B} j� ocorreu � escrito como P ( A | B ) {\displaystyle P(A\mid B)} .

Por exemplo, a probabilidade de atirar uma moeda duas vezes e a moeda cair cara duas vezes � de apenas 25%.

Mas a probabilidade condicional de isso ocorrer, dado que a moeda caiu cara na primeira vez � ent�o 50%.

O princ�pio de condicionaliza��o aplica esta ideia �s cren�as:[1] devemos mudar nosso grau de cren�a de que a moeda vai cair cara duas vezes ao receber evid�ncia de que j� caiu cara na primeira vez.

A probabilidade atribu�da � hip�tese antes do evento � chamada de probabilidade a priori.

[12] A probabilidade depois � chamada de probabilidade a posteriori.

Segundo o princ�pio simples de condicionaliza��o, isto pode ser expresso da seguinte forma: P posterior ( H ) = P prior ( H | E ) = P prior ( H ? E ) P prior ( E ) {\displaystyle P_{\text{posterior}}(H)=P_{\text{prior}}(H\mid E)={\frac {P_{\text{prior}}(H\land E)}{P_{\text{prior}}(E)}}} .

[1][6] Assim, a probabilidade a posteriori de que a hip�tese seja verdadeira � igual � probabilidade condicional a priori de que a hip�tese seja verdadeiramelhorcasa de apostarela��o � evid�ncia, que � igual � probabilidade a priori de que tanto a hip�tese quanto a evid�ncia sejam verdadeiras, dividida pela probabilidade a priori de que a evid�ncia seja verdadeira.

A express�o original deste princ�pio, referida como teorema de Bayes, pode ser deduzida diretamente dessa formula��o.[6]

O princ�pio simples de condicionaliza��o faz a suposi��o de que nosso grau de cren�a na evid�ncia adquirida, ou seja,melhorcasa de apostaprobabilidade a posteriori, � 1, o que � irrealista.

Por exemplo, os cientistas �s vezes precisam descartar evid�ncias previamente aceitas ao fazer novas descobertas, o que seria imposs�vel se o grau de cren�a correspondente fosse 1.

[6] Uma forma alternativa de condicionaliza��o, proposta por Richard Jeffrey, ajusta a f�rmula para levarmelhorcasa de apostaconta a probabilidade da evid�ncia:[13][14] P posterior ( H ) = P prior ( H | E ) � P posterior ( E ) + P prior ( H | � E ) � P posterior ( � E ) {\displaystyle P_{\text{posterior}}(H)=P_{\text{prior}}(H\mid E)\cdot P_{\text{posterior}}(E)+P_{\text{prior}}(H\mid \lnot E)\cdot P_{\text{posterior}}(\lnot E)} .[6]

Um Dutch book � uma s�rie de apostas que resulta necessariamentemelhorcasa de apostauma perda.

[15][16] Um agente � vulner�vel a um Dutch book se suas cren�as violarem as leis da probabilidade.

[4] Isso pode ser tantomelhorcasa de apostacasos sincr�nicos, nos quais o conflito acontece entre cren�as mantidas ao mesmo tempo, quantomelhorcasa de apostacasos diacr�nicos, nos quais o agente n�o responde adequadamente a nova evid�ncia.

[6][16] No caso sincr�nico mais simples, apenas duas cren�as est�o envolvidas: a cren�amelhorcasa de apostauma proposi��o e emmelhorcasa de apostanega��o.

[17] As leis da probabilidade sustentam que estes dois graus de cren�a juntos devem somar 1, j� que ou a proposi��o oumelhorcasa de apostanega��o s�o verdadeiras.

Os agentes que violam esta lei s�o vulner�veis a um Dutch book sincr�nico.

[6] Por exemplo, dada a proposi��o de que vai chover amanh�, suponha que o grau de cren�a de um agente de que � verdadeiro � 0,51 e o grau de que � falso tamb�m � 0,51.

Neste caso, o agente estaria disposto a aceitar duas apostas de $0,51 pela oportunidade de ganhar $1: uma de que vai chover e outra de que n�o vai chover.

As duas apostas juntas custam $1,02, resultandomelhorcasa de apostauma perda de $0,02, n�o importa se vai chover ou n�o.

[17] O princ�pio por tr�s dos Dutch books diacr�nicos � o mesmo, mas eles s�o mais complicados, pois envolvem fazer apostas antes e depois de receber nova evid�ncia e t�m que levarmelhorcasa de apostaconta que h� uma perdamelhorcasa de apostacada caso, n�o importa como a evid�ncia resulte.[17][16]

H� diferentes interpreta��es sobre o que significa que um agente � vulner�vel a um Dutch book.

Segundo a interpreta��o tradicional, tal vulnerabilidade revela que o agente � irracional, j� que se envolveria voluntariamentemelhorcasa de apostaum comportamento que n�o � do seu melhor interesse pessoal.

[6] Um problema com essa interpreta��o � que ela assume a onisci�ncia l�gica como requisito para a racionalidade, o que � problem�tico especialmentemelhorcasa de apostacasos diacr�nicos complicados.

Uma interpreta��o alternativa usa os Dutch books como "uma esp�cie de heur�stica para determinar quando os graus de cren�a de algu�m t�m o potencial de serem pragmaticamente autoderrotistas".

[6] Essa interpreta��o � compat�vel com a manuten��o de uma vis�o mais realista da racionalidade diante das limita��es humanas.[16]

Os Dutch books est�o intimamente relacionados com os axiomas da probabilidade.

[16] O teorema Dutch book sustenta que apenas as atribui��es de graus de cren�a que n�o seguem os axiomas da probabilidade s�o vulner�veis aos Dutch books.

O teorema Dutch book inverso afirma que nenhuma atribui��o de graus de cren�a que siga estes axiomas � vulner�vel a um Dutch book.[4][16]

Teoria da confirma��o [ editar | editar c�digo-fonte ]

Na filosofia da ci�ncia, a confirma��o refere-se � rela��o entre uma evid�ncia e uma hip�tese confirmada por ela.

[18] A teoria da confirma��o � o estudo da confirma��o e desconfirma��o: como as hip�teses cient�ficas s�o apoiadas ou refutadas pela evid�ncia.

[19] A teoria da confirma��o bayesiana fornece um modelo de confirma��o baseado no princ�pio de condicionaliza��o.

[6][18] Uma evid�ncia confirma uma teoria se a probabilidade condicional dessa teoriamelhorcasa de apostarela��o � evid�ncia for maior que a probabilidade incondicional da teoria por si s�.

[18] Expresso formalmente: P ( H | E ) > P ( H ) {\displaystyle P(H\mid E)>P(H)} .

[6] Se a evid�ncia diminuir a probabilidade da hip�tese, ent�o ela a desconfirma.

Os cientistas geralmente n�o est�o interessados apenasmelhorcasa de apostasaber se uma evid�ncia apoia uma teoria, mas tamb�mmelhorcasa de apostaquanto apoio ela fornece.

H� diferentes maneiras de determinar esse grau.

[18] A vers�o mais simples apenas mede a diferen�a entre a probabilidade condicional da hip�tese relativa � evid�ncia e a probabilidade incondicional da hip�tese, ou seja, o grau de apoio � P ( H | E ) - P ( H ) {\displaystyle P(H\mid E)-P(H)} .

[4] O problema com a medi��o desse grau � que depende de qu�o certa a teoria j� est� antes de receber a evid�ncia.

Portanto, se um cientista j� est� muito certo de que uma teoria � verdadeira, ent�o mais uma evid�ncia n�o afetar� muito seu grau de cren�a, mesmo que a evid�ncia seja muito forte.

[6][4] Existem outras condi��es para como uma medida de evid�ncia deve se comportar, por exemplo, evid�ncia surpreendente, ou seja, evid�ncia que tinha uma probabilidade baixa por si s�, deve fornecer mais apoio.

[4][18] Os cientistas s�o frequentemente confrontados com o problema de ter que decidir entre duas teorias concorrentes.

Em tais casos, o interesse n�o est� tanto na confirma��o absoluta, oumelhorcasa de apostaquanto uma nova evid�ncia apoiaria esta ou aquela teoria, mas na confirma��o relativa, ou seja,melhorcasa de apostaqual teoria � mais apoiada pela nova evid�ncia.[6]

Um problema bem conhecido na teoria da confirma��o � o paradoxo do corvo de Carl Gustav Hempel.

[20][19][18] Hempel come�a apontando que ver um corvo preto conta como evid�ncia para a hip�tese de que todos os corvos s�o pretos enquanto que ver uma ma�� verde geralmente n�o � considerado evid�ncia a favor ou contra essa hip�tese.

O paradoxo consiste na considera��o de que a hip�tese "todos os corvos s�o pretos" � logicamente equivalente � hip�tese "se algo n�o � preto, ent�o n�o � um corvo".

[18] Portanto, j� que ver uma ma�� verde conta como evid�ncia para a segunda hip�tese, tamb�m deve contar como evid�ncia para a primeira.

[6] O bayesianismo permite que ver uma ma�� verde apoie a hip�tese do corvo enquanto explica nossa intui��o inicial do contr�rio.

Este resultado � alcan�ado se assumirmos que ver uma ma�� verde fornece um apoio m�nimo, mas ainda positivo, para a hip�tese do corvo, enquanto que ver um corvo preto fornece um apoio significativamente maior.[6][18][20]

A coer�ncia desempenha um papel centralmelhorcasa de apostav�rias teorias epistemol�gicas, por exemplo, na teoria da coer�ncia da verdade ou na teoria da coer�ncia da justifica��o.

[21][22] Muitas vezes se sup�e que conjuntos de cren�as s�o mais prov�veis de serem verdadeiros se forem coerentes do que de outra forma.

[1] Por exemplo, � mais prov�vel que confiemosmelhorcasa de apostaum detetive que pode conectar todas as evid�nciasmelhorcasa de apostauma hist�ria coerente.

Mas n�o h� um acordo geral sobre como a coer�ncia deve ser definida.

[1][4] O bayesianismo foi aplicado a este campo ao sugerir defini��es precisas de coer�nciamelhorcasa de apostatermos de probabilidade, que podem ent�o ser empregadas para enfrentar outros problemas relacionados com a coer�ncia.

[4] Uma dessas defini��es foi proposta por Tomoji Shogenji, que sugere que a coer�ncia entre duas cren�as � igual � probabilidade demelhorcasa de apostaconjun��o dividida pelas probabilidades de cada uma por si mesma, ou seja, C o h e r e n c e ( A , B ) = P ( A ? B ) ( P ( A ) � P ( B ) ) {\displaystyle Coherence(A,B)={\frac {P(A\land B)}{(P(A)\cdot P(B))}}} .

[4][23] Intuitivamente, isto mede a probabilidade de que as duas cren�as sejam verdadeiras ao mesmo tempo,melhorcasa de apostacompara��o com a probabilidade de que isso ocorresse se elas estivessem neutralmente relacionadas entre si.

[23] A coer�ncia � alta se as duas cren�as s�o relevantes uma para a outra.

[4] A coer�ncia definida desta forma � relativa a uma atribui��o de graus de cren�a.

Isto significa que duas proposi��es podem ter uma alta coer�ncia para um agente e uma baixa coer�ncia para outro agente devido � diferen�a nas probabilidades a priori das cren�as dos agentes.[4]

A epistemologia social estuda a relev�ncia dos fatores sociais para o conhecimento.

[24] No campo da ci�ncia, por exemplo, isto � relevante, j� que os cientistas individuais frequentemente t�m que confiar nas descobertas de outros cientistas para progredir.

[1] A abordagem bayesiana pode ser aplicada a v�rios t�picos da epistemologia social.

Por exemplo, o racioc�nio probabil�stico pode ser usado no campo do testemunho para avaliar qu�o confi�vel � um determinado relat�rio.

[6] Desta maneira, pode ser formalmente demonstrado que os relat�rios de testemunhas que s�o probabilisticamente independentes uns dos outros fornecem mais apoio do que de outra forma.

[1] Outro tema da epistemologia social diz respeito � quest�o de como agregar as cren�as dos indiv�duos dentro de um grupo para chegar � cren�a do grupo como um todo.

[24] O bayesianismo aborda esse problema agregando as atribui��es de probabilidade dos diferentes indiv�duos.[6][1]

Problema dos priores [ editar | editar c�digo-fonte ]

Para tirar infer�ncias probabil�sticas baseadasmelhorcasa de apostanova evid�ncia, � necess�rio j� ter uma probabilidade a priori atribu�da � proposi��omelhorcasa de apostaquest�o.

[25] Mas isto nem sempre � assim: � muitas proposi��es que o agente nunca considerou e, portanto, carece de um grau de cren�a.

Este problema geralmente � resolvido atribuindo uma probabilidade � proposi��omelhorcasa de apostaquest�o, a fim de aprender com a nova evid�ncia atrav�s da condicionaliza��o.

[6][26] O problema dos priores diz respeito � quest�o de como essa atribui��o inicial deve ser feita.

[25] Os bayesianos subjetivos sustentam que n�o h� ou h� poucas condi��es al�m da coer�ncia probabil�stica que determinam como atribu�mos as probabilidades iniciais.

O argumento para essa liberdade na escolha dos graus iniciais de cren�a � que os graus mudar�o � medida que adquirirmos mais evid�ncias e convergir�o para o mesmo valor depois de passos suficientes, n�o importa por onde comecemos.

[6] Os bayesianos objetivos, por outro lado, afirmam que existem v�rias condi��es que determinam a atribui��o inicial.

Uma condi��o importante � o princ�pio da indiferen�a.

[5][25] Afirma que os graus de cren�a devem ser distribu�das igualmente entre todos os resultados poss�veis.

[27][10] Por exemplo, um agente quer predizer a cor das bolas sacadas de uma urna que cont�m apenas bolas vermelhas e pretas, sem qualquer informa��o sobre a propor��o de bolas vermelhas e pretas.

[6] Aplicado a esta situa��o, o princ�pio da indiferen�a afirma que o agente deve inicialmente assumir que a probabilidade de sacar uma bola vermelha � de 50%.

Isto se deve a considera��es sim�tricas: � a �nica atribui��omelhorcasa de apostaque as probabilidades a priori s�o invariantes a uma mudan�a de etiqueta.

[6] Embora essa abordagem funcione para alguns casos, produz paradoxosmelhorcasa de apostaoutros.

Outra obje��o � que n�o se deve atribuir probabilidades a priori com base na ignor�ncia inicial.[6]

Problema da onisci�ncia l�gica [ editar | editar c�digo-fonte ]

As normas de racionalidade segundo as defini��es padr�o da epistemologia bayesiana assumem a onisci�ncia l�gica: o agente tem que se assegurar de seguir exatamente todas as leis de probabilidade para todas as suas cren�as, a fim de contar como racional.

[28][29] Quem n�o o faz � vulner�vel aos Dutch books e, portanto, � irracional.

Este � uma norma irrealista para os seres humanos, como os cr�ticos apontaram.[6]

Problema da evid�ncia antiga [ editar | editar c�digo-fonte ]

O problema da evid�ncia antiga diz respeito aos casosmelhorcasa de apostaque o agente n�o sabe, no momento de adquirir uma evid�ncia, que confirma uma hip�tese, mas s� fica sabendo dessa rela��o de apoio mais tarde.

[6] Normalmente, o agente aumentariamelhorcasa de apostacren�a na hip�tese ap�s descobrir essa rela��o.

Mas isto n�o � permitido na teoria da confirma��o bayesiana, j� que a condicionaliza��o s� pode acontecer ap�s uma mudan�a da probabilidade da afirma��o evidencial, o que n�o � o caso.

[6][30] Por exemplo, a observa��o de certas anomalias na �rbita de Merc�rio � evid�ncia para a teoria da relatividade geral.

Mas esses dados foram obtidos antes da formula��o da teoria, contando assim como evid�ncia antiga.[30]